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수학
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제목
[일반] 고려시대의 수학책
이름
심아영
작성일
2015-05-09

우리 나라 수학책




1.  고려 시대의 수학 시험

고려 시대 때 수학 시험을 보는 시험장입니다.

수학을 정식을 공부하자면 이 시험에 붙어야만 합니다.

요즘 대학의 수학과 선발 시험장이라고 할 수 있지요.

여섯 명의 시험관 앞에 소년이 앉아 있습니다. 한 시험관이 말했습니다.

"『구장산술』의 제9장 10조를 외워 보시오."

소년은 자신 있는 목소리로 외우기 시작했습니다. 암송이 끝나자 다른 시험관이 문제를 냈습니다.

"잘 했네. 그럼 다음 문제를 풀어 보게. 금 9꾸러미와 은 12꾸러미의 무게가 같은데 금 1꾸러미와 은 1꾸러미를 바꾸어 넣었더니 금의 무게가 30냥 가벼워졌네. 금과 은 1꾸러미의 무게는 각각 얼마가 되겠는가?"

이 문제는 우리 나라의 수학 기본 교과서라고 할 수 있는 『구장산술』의 제8장에 있는 문제입니다. 바로 연립 방정식문제인데, 어떻습니까? 우리가 요즘 푼다고 하더라도 좀 까다로운 문제라고 할 수 있겠죠?

『구장산술』은 옛날에 가장 기본이 되는 수학책으로 수학을 공부하려면 꼭 보아야 했습니다. 특히 수학 시험을 치르기 위해서는 암기하다시피 공부해야 했습니다. 산사(算士, 수학자)를 뽑는 시험에서 『구장산술』 내용이 그대로 나왔으니까요. 그래서 산서(算書)들은 산경(算經)이라고 불릴 만큼 중요했습니다. 그러다 보니 경전 외우듯 암기해야 했지요.

조선 시대 때 정인지, 김종서 등이 지은 고려 왕조의 기전체 역사책 『고려사』를 보면 산학 시험에 대한 기록이 나와있습니다.

"3일 동안 산경을 접어서 시험을 본다. 첫날에는 『구장산순』의 제9장 10조를 접어서 암기 시험을 보고, 다음 날은 제6장을 접어 그 일부를 암송시킨다. 그 다음날은 여섯 문제를 푸는데 내 문제를 통과해야 한다."

이 기록만 보더라도 『구장산술』이 얼마나 중요한 수학책이었는지 알 수 있겠지요.





2.  『구장산술』에는 어떤 문제들이 있었을까?

수학은 그 시대의 사회를 반영하고 있습니다. 옛날 수학은 실용 과학으로 그 사회의 모습을 나타낸다고 할 수 있지요. 그러면 『구장산술』을 통해 고대 사회의 모습을 살펴볼까요.

고대 사회는 농업 중심의 사회였습니다. 그래서 가장 중요한 것이 토지였고, 토지에서 나오는 생산물의 정확한 측정과 또 그것을 통해 세금을 부과하는 문제가 중요시되었습니다. 그래서 토지 측량은 고대 사회에서 가장 기본이 되는 일이었으며, 정확한 토지 측량을 위한 지침이 있어야 했습니다. 토지 측량과 관련해서 『구장산술』에 나오는 몇 가지 문제를 보면 다음과 같습니다.


문제 지금 원형의 밭이 있다. 주위의 길이는 30보. 직경이 10보라고 할 때 밭의 넓이는 얼마인가?   (『구장산술』제1장 방전)


답 : 75보


문제 폭이 1보 반인 밭의 넓이를 1무(240보)로 만들고 싶다. 길이는 얼마로 하면 좋을까?

 (『구장산술』 제4장 소광)


답 : 160보


삼국시대 때 산사가 맡은 가장 중요한 업무도 토지를 정확리 측정하고 세금을 공평하게 받아들이는 일이었습니다. 경지 면적이 곧 수확량과 연결되고 또 세금과 결부되므로 토지 측량은 농업 사회의 가장 기본이 되는 일이었지요. 그래서 역대 왕들은 토지 제도 정비에 온 힘을 기울였습니다. 『구장산술』에서도 토지 측량을 제1장에서 가장 문저 다루고 있지요. 그래서 『구장산술』을 보면 그 사회가 어떤 사회이고, 사회의 중요햔 문제들이 무엇인가를 알 수 있습니다.

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